已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 01:35:25

设F(x)=[e^(-x)]*f(x)
则F'(x)=[e^(-x)]'*f(x)+ [e^(-x)]*f'(x)
=-[e^(-x)]*f(x) + [e^(-x)]*f'(x)
=e^(-x)*[f'(x)-f(x)]
由已知：f'(x)>f(x) f'(x)-f(x)>0
且e^(-x)>0
∴F'(x)>0
∴F(x)为定义在R上的单调增函数
∵a>0
∴F(a)>F(0)
而F(a)=[e^(-a)]*f(a)
F(0)=[e^(0)]*f(0)=f(0)
[e^(-a)]*f(a)>f(0)
f(a)>[e^(a)]*f(0)

已知函数y=f(x) 满足f'(x)>f(x) 则当a>0时,比较f(a)与e的a次幂乘以f（0）的大小关系若函数y=f(X)满足f'(x)＞f(x),则当a＞0时,f(a)与[e^a ] *f(0) 之间的大小关系设函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是 1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为一道导数题若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与a^ef(o)之间的大小关系.（a^ef( 已知函数y=f(x)在（0,+∞）上是减函数,试比较f（3/4)与f(a²-a+1）的大小关系设a∈R,函数f(x)=（x-a）/lnx,F(x)=根号x (1)当a=0时,比较f(2e+1)与f(3e)的大小；( 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比较f（0.5）与f（π）的已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数y=ax^2+bx+c(a大于0）满足f（2-x）=f（2+x),比较f(1),f(2),f(4)的大小.详已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a》0时f(a)和e^af(0)的大已知函数Y=F(X)在[0,正无穷大)上减函数,比较F（四分之三）与F（A2—A+1）的大小