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设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:22:57
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关
f(x)是以l为周期的连续函数
=> f(x+l) = f(x)
I= ∫(a,a+l) f(x)dx
let F(x) = ∫ f(x)dx
I = F(a+l) - F(a)
dI/da = F'(a+l) - F'(a)
= f(a+l) - f(a)
= f(a) - f(a) =0
dI/da =0
=> I is independent of a