来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 23:22:48
一道大一高数定积分题
原式=∫(-π/2,π/2) costsin^4t dt + ∫(-π/2,π/2) x^2*sin^7t dt
因为x^2*sin^7t是奇函数,且积分区间关于原点对称,所以 ∫(-π/2,π/2) x^2*sin^7t dt=0
原式=∫(-π/2,π/2) sin^4t d(sint) + 0
=1/5*sin^5t|(-π/2,π/2)
=1/5+1/5
=2/5
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