神马作文网等轴双曲线的中心在原点,焦点再X轴上,与直线X-2Y=0交于A.B两点,且绝对值AB=4根号15,求等轴双曲线的方
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:33:07
等轴双曲线的中心在原点,焦点再X轴上,与直线X-2Y=0交于A.B两点,且绝对值AB=4根号15,求等轴双曲线的方
清把完整过程写上
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设等轴双曲线的方程为
x^2/a^2 - y^2/a^2=1; (a>0)
将直线X-2Y=0→x=2y代入得:
(3/a^2)·y^2=1.
则交点处:y=±a/√3.
y1-y2=a/√3-(-a/√3)=2a/√3.
则x=2y=±2a/√3;
x1-x2=2a/√3-(-2a/√3)=4a/√3
则|AB|=√[(y1-y2)^2+(x1-x2)^2]
=2√5·a/√3
即2√5·a /√3=4√15
求得:a=6.
于是,等轴双曲线的方程为:
x^2/6^2 - y^2/6^2=1;
x^2/36 - y^2/36 =1
x^2/a^2 - y^2/a^2=1; (a>0)
将直线X-2Y=0→x=2y代入得:
(3/a^2)·y^2=1.
则交点处:y=±a/√3.
y1-y2=a/√3-(-a/√3)=2a/√3.
则x=2y=±2a/√3;
x1-x2=2a/√3-(-2a/√3)=4a/√3
则|AB|=√[(y1-y2)^2+(x1-x2)^2]
=2√5·a/√3
即2√5·a /√3=4√15
求得:a=6.
于是,等轴双曲线的方程为:
x^2/6^2 - y^2/6^2=1;
x^2/36 - y^2/36 =1
等轴双曲线的中心在原点,焦点再X轴上,与直线X-2Y=0交于A.B两点,且绝对值AB=4根号15,求等轴双曲线的方
若等轴双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且绝对值AB=2根号15 求双曲线方程
等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|＝4根号15,求等轴双曲线方程
已知等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,与直线X-2Y=0相交于A,B两点,若|AB|=2根号15,求此双曲线的方程
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等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,直线Y=1/2X截双曲线所得弦长为2倍根号3求此等轴双曲线的方程?
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双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,