神马作文网设A为n阶实矩阵,AA^t=Ⅰ,｜A｜＜0,试求（A^(-1))^*的一个特征值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 06:56:06
设A为n阶实矩阵,AA^t=Ⅰ,｜A｜＜0,试求（A^(-1))^*的一个特征值
（A^(-1))^*
我不知道怎么打出来：A的负1次方然后括号,括号外面是一个*次方
（A^(-1))^*
我不知道怎么打出来：A的负1次方然后括号,括号外面是一个*次方
AA^t=Ⅰ,则A为正交矩阵.
两边取行列式得：
|A|*|A^T|=1
又
｜A｜＜0
则|A|=|A^T|=-1
因为：（A^(-1))^*A^(-1)=|A^(-1)|*E
所以：（A^(-1))^*=|A^(-1)|*A
因为|A|=-1,
则（A^(-1))^*=-A
因为
|I+A|=|AA^t+A|=|A|*|I+A^t|=-||I+A|
所以|I+A|=0
即A有特征值-1
而（A^(-1))^*=-A
所以（A^(-1))^*有特征值1
两边取行列式得：
|A|*|A^T|=1
又
｜A｜＜0
则|A|=|A^T|=-1
因为：（A^(-1))^*A^(-1)=|A^(-1)|*E
所以：（A^(-1))^*=|A^(-1)|*A
因为|A|=-1,
则（A^(-1))^*=-A
因为
|I+A|=|AA^t+A|=|A|*|I+A^t|=-||I+A|
所以|I+A|=0
即A有特征值-1
而（A^(-1))^*=-A
所以（A^(-1))^*有特征值1
设A为n阶实矩阵,AA^t=Ⅰ,｜A｜＜0,试求（A^(-1))^*的一个特征值
设A为n阶实矩阵,满足AA^T=I（单位阵）,A的行列式小于零,试求A的伴随矩阵A*的一个特征值
设n阶矩阵A满足条件AA^T=4E,|A|>0,又|2E+A|=0,则必有一个特征值为?
线性代数 设A为n阶矩阵,|A|=5,A+3E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值
设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/
设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t.
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,-1为它的另一个特征值,则|A|=?求计算过程,
线性代数设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A A=0 B A有一个非零特征值 C A的特征值全为零 D A有n个线性无关的
若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零
设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0