二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:10:20
二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是( )
A. (0,+∞)
B. [2,+∞)
C. (0,2]
D. [2,4]
A. (0,+∞)
B. [2,+∞)
C. (0,2]
D. [2,4]
∵二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),
∴其对称轴是x=2,
可设其方程为y=a(x-2)2+b
∵f(0)=3,f(2)=1
∴
4a+b=3
b=1
解得a=
1
2,b=1
函数f(x)的解析式是y=
1
2(x-2)2+1
∵f(0)=3,f(2)=1,f(x)在[0,m]上的最大值为3,最小值为1,
∴m≥2
又f(4)=3,由二次函数的性质知,m≤4
综上得2≤m≤4
故选D
∴其对称轴是x=2,
可设其方程为y=a(x-2)2+b
∵f(0)=3,f(2)=1
∴
4a+b=3
b=1
解得a=
1
2,b=1
函数f(x)的解析式是y=
1
2(x-2)2+1
∵f(0)=3,f(2)=1,f(x)在[0,m]上的最大值为3,最小值为1,
∴m≥2
又f(4)=3,由二次函数的性质知,m≤4
综上得2≤m≤4
故选D
二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则
二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值
1、二次函数f(x)的图像过点(0,4),对任意x满足f(3—x)=f(x),且有最小值是四分之七,g(x)=2x+m
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 求f(x)解析式
设二次函数f(x)=x^2+ax+5 对任意t,都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1
函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f(x)在开区间(m,n)上既有最大值又有最小值求m,n
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
(3)f(x)是二次函数,且f(0)=-5 ,他的最大值为4.又对任意x∈R,有f(2x)=f(6-2x),则f(x)=