求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:56:24

y=(x²+2x+4)/x
=x +4/x +2
由均值不等式得x=4/x时,即x=2时,y有最小值6
令x=1/4,得y=1/4 +16+2=73/4
令x=4,得y=4+1+2=7
即当x=1/4时,y有最大值ymax=73/4
函数的值域为[6,73/4].
再问：求函数y=x-2根号下1-x的值域用换元发怎么求啊
再答： y=x-2√(1-x) 算术平方根有意义，1-x≥0 x≤1 y=x-2√(1-x) =x-1 -2√(1-x) +1 =-(1-x) -2√(1-x)+1 令√(1-x)=t (t≥0)，则y=-t²-2t+1 y=-t²-2t-1+2=-(t+1)²+2 当t=0时，y有最大值ymax=1 当t->+ ∞时，y->-∞ 函数的值域为(-∞，1]。

求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域求函数y=2(-x2+4x+1)的定义域,值域,单调区间求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域. 二次函数y=x2-4x 3在区间(1,4]上的值域是已知函数y=(1/2)的x2-4x+1,求函数的单调区间及值域求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域 1.求函数y=2x2+5x+4/x+1(x>-1)的值域函数y=log1/2-x2+4x的定义域,值域.单调递减区间求函数y=1/(x^2-4x)的定义域、值域、单调区间求函数y=(1-2^x)/4^x的值域和单调区间求函数y=1-2^x/4^x的值域和单调区间函数y=(x^2+4)/x在区间【1,3】的值域是