怎样在长方形的面积公式的基础上推导出其它一些图形的面积公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:53:09

平行四边形
平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的,我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积,
而矩形的面积推导见下图：
在矩形ABCD中,分别过点A、C作高线AE、FC,根据平行四边形的特性,可知三角形ABE全等于三角形FCD,现在将三角形FCD向左平移,使点D与点A重合,则可组成一个矩形,而在移动过程中矩形的面积是不变的,
那么,平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE,
而高AE=sina*边AB(直角三角形中,正弦定理)
所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB,
也就是说,面积等于两边之积乘以夹角的正弦值.
三角形
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式是S=ah÷2
梯形在参考资料的网址里

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