【初中数学】对于任意已知三角形如何求三条边的垂直平分线交点到顶点的距离?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:23:21

【初中数学】对于任意已知三角形如何求三条边的垂直平分线交点到顶点的距离?
最近上数学课的时候想到的问题
对于任意三角形,我们知道它的三条垂直平分线交于一点,并且这个点到三角形三个顶点的距离相等,如图,即OA=OB=OC.最近我们学圆,知道此时O点是三角形ABC的外心.
那么,假如我们知道三角形的三边长,可否求三条垂直平分线的交点到三角形顶点的距离?即三角形外接圆的半径?
如图,即求OA

通过这个问题发现：你是一个爱思考的学生,将来很有发展前途
答案是肯定可以求出外接圆半径的
因为三角形的三边固定后,其形状和大小就不变了,外接圆的大小就不变了
不过现在利用初中的知识还不能解决,高高中你就会了
方法：先利用余弦定理求出一个角
公式：cos∠A=（b²+c²-a²）/2bc
再利用正弦定理求出R
公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(这里R表示外接圆半径）
不过只用a/sinA=2R即可求得外接圆半径
到时候你就会了
祝你学习更上一层楼!

【初中数学】对于任意已知三角形如何求三条边的垂直平分线交点到顶点的距离? 三角形两边垂直平分线的交点到顶点的距离相等,这句话正确吗已知三角形,求重心到顶点的距离对于任意三角形,下列各点 ①三条中线的交点；②三条角平分线的交点；③三条高的交点；④三边垂直平分线的关于三角形重心到顶点的距离的问题为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍在三角形中,如何证明重心到顶点的距离是它到对边中点距离的二倍. 如何证明三角形重心定理重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC距离的2倍求证:在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC外心到边AC距离的二倍 (数学)任意三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这个点叫三角形的（）.