设数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,Sn=4an+2(n∈N*)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 10:13:18
设数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,Sn=4an+2(n∈N*)
1.设bn=an+1-2an,求证:{bn}是等比数列
2.设Cn=an/2∧n,求证:{Cn}是等差数列
3.求Sn=a1+a2+...+an
1.设bn=an+1-2an,求证:{bn}是等比数列
2.设Cn=an/2∧n,求证:{Cn}是等差数列
3.求Sn=a1+a2+...+an
题目中应该是:S(n+1)=4an+2
∵S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2n=2(an-2a(n-1))
a(n+1)-2n/(an-2a(n-1))=2
∵bn/b(n-1)=a(n+1)-2n/(an-2a(n-1))=2
∴{bn}是等比数列
S2=4a1+2+6 a1=1 a2=5
b1=a2-2a1=3
∴bn=3*2∧(n-1)=a(n+1)-2an
a(n+1)/2∧(n+1)-an/2∧n=3/4
∴cn=1/2+(n-1)3/4=3n/4-1/4
∴{cn}是等差数列
Sn=a1+a2+...+an
an =[2∧(-2n)]*(3n-1)
在用等差*等比的公式计算就可以了
∵S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2n=2(an-2a(n-1))
a(n+1)-2n/(an-2a(n-1))=2
∵bn/b(n-1)=a(n+1)-2n/(an-2a(n-1))=2
∴{bn}是等比数列
S2=4a1+2+6 a1=1 a2=5
b1=a2-2a1=3
∴bn=3*2∧(n-1)=a(n+1)-2an
a(n+1)/2∧(n+1)-an/2∧n=3/4
∴cn=1/2+(n-1)3/4=3n/4-1/4
∴{cn}是等差数列
Sn=a1+a2+...+an
an =[2∧(-2n)]*(3n-1)
在用等差*等比的公式计算就可以了
设数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,Sn=4an+2(n∈N*)
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N+)
已知数列{an}的前n项和是Sn(n∈N^*),a1=1且Sn*SN-1+1/2an=0.
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)