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Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:03:18
Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程
Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程
设曲线上一点 (x0,y0) 绕 y 轴旋转变为 (x,y,z),则:x0^2 - 4y0^2 = 9.
绕 y 轴旋转,则有:x^2 + z^2 = x0^2,y = y0,代入曲线方程就得到:
x^2 + z^2 - 4y^2 = 9.此即为所求.