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如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=43x与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴于点B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:31:20
如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=
4
3
x
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=43x与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴于点B
(1)∵点A的横坐标为3,
∴y=
4
3×3=4,
∴点A的坐标是(3,4),
∴OA=
32+42=5,
∵|OA|=
1
2|OB|,
∴|OB|=2|OA|=10,
∴点B的坐标是(0,-10),
设直线l2的表达式是y=kx+b,


3k+b=4
b=−10,
解得

k=
14
3
b=−10,
∴直线l2的函数表达式是y=
14
3x-10;
(2)S△AOB=
1
2×|OB|•xA=
1
2×10×3=15.