如图,若将①已知AB∥CD②BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD③∠BEC=90°④E是AD中点⑤AB+DC=BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:24:52
如图,若将①已知AB∥CD②BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD③∠BEC=90°④E是AD中点⑤AB+DC=BC
中的任意两个为条件,其余三个为结论,请证明.
中的任意两个为条件,其余三个为结论,请证明.
以①已知AB∥CD②BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD
∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD
∴③∠BEC=180°÷2=90°
在BC上截取BF=AB,连结BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
AB=BF
BE=BE
∴△ABE全等于△FBE
∴∠A=∠BFE
∵①已知AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∵∠BFE+∠EFC=180°
∴∠D=∠EFC
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠DCE
∠D=∠EFC
EC=EC
∴△EDC全等于△EFC
∴DC=FC
∴⑤AB+DC=BC
∵△ABE全等于△FBE
△EDC全等于△EFC
∴AE=EF
EF=ED
∴AE=ED
④E是AD中点
应该写的很仔细了,如有不懂可追问我.
∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD
∴③∠BEC=180°÷2=90°
在BC上截取BF=AB,连结BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
AB=BF
BE=BE
∴△ABE全等于△FBE
∴∠A=∠BFE
∵①已知AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∵∠BFE+∠EFC=180°
∴∠D=∠EFC
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠DCE
∠D=∠EFC
EC=EC
∴△EDC全等于△EFC
∴DC=FC
∴⑤AB+DC=BC
∵△ABE全等于△FBE
△EDC全等于△EFC
∴AE=EF
EF=ED
∴AE=ED
④E是AD中点
应该写的很仔细了,如有不懂可追问我.
如图,若将①已知AB∥CD②BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD③∠BEC=90°④E是AD中点⑤AB+DC=BC
如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.
已知如图AB//CD BC//AD BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,F是BE的中点(1)三角形BEC是不是直
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD
如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB+CD=BC.一求证:CE平分∠BCD.
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=AB+DC.
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥D
已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB.
已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD
如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD.