已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过点（-1,-4),求二次函数解析式?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:34:07

解由对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,
可知二次函数y=f(x)的图像与x轴的交点为（1,0）和（-5,0）
即设二次函数y=f(x)=a（x-1）（x+5）
又有抛物线过点（-1,-4),
即a（-1-1）（-1+5）=-4
解得a=1/2
即二次函数y=f(x)=1/2（x-1）（x+5）
=1/2(x²+4x-5）
=1/2x²+2x-5/2
再问： a=1/2怎么来的?
再答：你好设二次函数y=f(x)=a（x-1）（x+5）后又有函数图像过（-1，-4)，把点（-1，-4)的坐标代入y=f(x)=a（x-1）（x+5）中得a（-1-1）（-1+5）=-4 即a*（-2）*4=-4 即a=1/2

已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过点（-1,-4),求二次函数解析式? 设二次函数f(x)对称轴是x=-2且过点(0,6),f(x)的图像在x轴上截得线段长为2.求f（x）的解析式已知二次函数的对称轴x=-2,且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求此二次函数的解析式. 已知二次函数的图像与抛物线y=-4分之1（x+2）²的形状相同且对称轴是y轴图像过点（2,4）求函数解析式二次函数图像对称轴x=-2,且过点（0,1）,被x轴截得线段长为2根号2,求函数解析式已知某二次函数的对称轴为x=1,且图像与y轴交与点（0,-3）被X轴截得的线段的长为1,求该二次函数的解析已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式已知二次函数图像的对称轴为直线x=1,在x轴上截得的线段长为6,且经过点(0,-8),求该二次函数的解析式已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知抛物线的对称轴是X=2最大值是6二次函数的图像过(-2,4),求二次函数解析式已知二次函数f(x)满足f(4-x)=f(x),它在x轴上截得的线段长为6,且函数图像过（3,8）,求f(x)的解析式. 已知二次函数的对称轴为x=2,且图像过(1,4),(5,0)两点,求抛物线的解析式.