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数论问题 孙子定理小明有物若干,5个一数,剩1,6个一数,剩2,7个一数,剩3,小亮有物若干,5个一数,剩3,6个一数,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 13:04:37
数论问题 孙子定理
小明有物若干,5个一数,剩1,6个一数,剩2,7个一数,剩3,小亮有物若干,5个一数,剩3,6个一数,剩2,7个一数,剩1,问小明和小亮谁的物品多?多多少?
数论问题 孙子定理小明有物若干,5个一数,剩1,6个一数,剩2,7个一数,剩3,小亮有物若干,5个一数,剩3,6个一数,
设小明有x个,
首先看 5和6的公倍数里面,120除以7余数是1,所以360除以7余数为3.
然后看 5和7的公倍数里面,175除以6余数是1,所以350除以6余数为2.
最后看 6和7的公倍数里面,126除以5余数是1,
可以 x= 360 +350+ 126 ,一定能满足要求,这三个数比如要除5时,126余数1,其它的两个数是5的倍数,所以一定能满足除5余1；同理也能满足除6余2,除7余数3.
x= 836 ,同时因为 210是 5,6,7的公倍数
所以 x =836+210z 都能满足条件,有应为x>0, 当z=-3时取最小,x=206
所以x=206+210n, n=0,1,2,3,.为非负整数
x可以为 206,416,626,836,.

同理,设小亮有y个

首先看 5和6的公倍数里面,120除以7余数是1,.
然后看 5和7的公倍数里面,175除以6余数是1,所以350除以6余数为2.
最后看 6和7的公倍数里面,126除以5余数是1,所以126*3=378除以5余数为3.

可以 y=120+350+ 378,一定能满足要求,这三个数比如要除5时,378余数1,其它的两个数是5的倍数,所以一定能满足除5余3；同理也能满足除6余2,除7余数1.
y= 848 ,同时因为 210是 5,6,7的公倍数
所以 y =848+210z 都能满足条件,有应为x>0, 当z= -4 时取最小,y = 8
所以y=8+210n, n=0,1,2,3,.为非负整数
y 可以为8,218,428,638 ,.
所以这个题问得不对,能满足小明的有无限多个可能,能满足小亮的也有无限种可能.不能确定谁多,多多少.
只有限定条件他们都是最小的正整数时,才可以比较.
满足小明的最小数 为206,满足小亮的最小数为 8. 不作为限定这个题没有答案
望采纳
数论问题 孙子定理小明有物若干,5个一数,剩1,6个一数,剩2,7个一数,剩3,小亮有物若干,5个一数,剩3,6个一数, 有一问题在1 2 3 4 5 6 7 8 9=100式子的左边天上若干加减号,是等式成立. 数论 证明 1/64小于(1/2)(3/4)(5/6)...(2009/2010)小于1/44 黑板上写有从1开始的若干个连续奇数:1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩 若干个小朋友,分若干个玩具,如果每人分3件,那么还剩59件；如果没人分5件,那么又一个小朋友不足5件,问多少个小朋友,多 但我解不出来若干个人,若干张桌子.人数固定不变若3人一张桌子,余2人.若5人一张桌子,余4人.若7人一张桌子,余6人.若 蓝子里有鸡蛋若干个,每次取3个剩一个,每次取5个或7个都剩四个.问篮子里有多少鸡蛋? 一个布袋中装有小球若干个．如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后都剩2个．布袋中至少有小球______个 在“9 8 7 6 5 4 3 2 1 =20 ” 式子的左边添上若干加减号使等式成立 在;1 2 3 4 5 6 7 8 9=100"式子的左边添上若干加减号使等式成立,注意不改变数字次 在0 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100式子的左边添上若干加减号使等式成立,注意不改变数字次序 在“1 2 3 4 5 6 7 8 9等于100”式子的左边添上若干加减号使等式成立,不要改变数字顺序