一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 06:58:40

一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2
1,求sn,an,的表达式 2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3

(1)an+2sns(n-1)=0,an=sn-s(n-1)
化为1/sn-1/s(n-1)=2
数列1/sn为等差数列.公差d=2,s1=a1=1/2,有1/s1=2,所以1/sn=（n-1)*d+1/s1=2n
sn=1/(2n)
an=sn-s(n-1)=1/[2n(1-n)]
(2)bn=2(1-n)an=2(1-n)/[2n(1-n)]=1/n,
b2^2+b3^2+.+bn^2
=(1/2)^2+(1/3)^2+.+(1/n)^2

一道数学题：已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2 已知数列an的前n项和为Sn,且满足 a1=1/2,An=-2SnS(n-1) n>=2 ①求证1 (1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) ( 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1) 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数) 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2