神马作文网一道圆的证明题 急求~、
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 00:10:02
一道圆的证明题 急求~、
如图,PC为圆的切线,C为切点,PAB为割线,AM⊥PC,BN⊥PC于M,N,CD⊥PB于D
求证：CD²=AM*BN
如图,PC为圆的切线,C为切点,PAB为割线,AM⊥PC,BN⊥PC于M,N,CD⊥PB于D
求证：CD²=AM*BN
PAB为割线,PC为圆的切线
则PC²=PA×PB 即：AP:PC=PC:BP
AM⊥PC,BN⊥PC于M,N,CD⊥PB于D
所以△PDC∽△PNB
则：CD：BN=PC:PB
由△PMA∽△PDC
则：AM:CDAP:PC
所以AM:CD=CD：BN
即CD²=AM*BN
再问： 为什么是 PC²=PA*PB？不是应该pn²么。。
再答： 根据切割线定理得到的，切点是C啊
再问： 嗯 知道了 我切割线定理不熟。。
则PC²=PA×PB 即：AP:PC=PC:BP
AM⊥PC,BN⊥PC于M,N,CD⊥PB于D
所以△PDC∽△PNB
则：CD：BN=PC:PB
由△PMA∽△PDC
则：AM:CDAP:PC
所以AM:CD=CD：BN
即CD²=AM*BN
再问： 为什么是 PC²=PA*PB？不是应该pn²么。。
再答： 根据切割线定理得到的，切点是C啊
再问： 嗯 知道了 我切割线定理不熟。。