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如图,一种零件的横截面是由矩形、三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm.求这种零件的横截

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:13:14
如图,一种零件的横截面是由矩形、三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm.求这种零件的横截面面积(精确到0.01mm2,π取3.142,
3
=1.732
如图,一种零件的横截面是由矩形、三角形和扇形组成,AB=25mm,∠BOC=60°,半径OB=10mm.求这种零件的横截
过点O作OE⊥BC于点E,
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=
1
2∠BOC=
1
2×60°=30°,
∴BE=
1
2OB=
1
2×10=5mm;
在Rt△OEB中,OE=
OB2−BE2=
102−52=5
3(mm)
∵BO和CO都是同一个扇形的半径,
∴OB=OC,∠BOC=60°,
∴△BOC是等边三角形,
∴BC=OB=10(mm)
∴S横截面=S矩形ABCD+S△BOC+S扇形BOC=25×10+
1
2×10×5
3+
300π×102
360≈555.13(mm2).