幂等矩阵证明题,证明(E +V)^-1=E-（1/2）V,V为幂等矩阵,

幂等矩阵证明题,证明(E +V)^-1=E-（1/2）V,V为幂等矩阵, B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 幂等矩阵各个性质及证明 设A为正定矩阵,证明|E+A|>1 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 怎么证明单位矩阵范数为1 即：证明：||E||=1