神马作文网【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:53:01
【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?
19．如图,椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标；若不存在,说明理由．
为什么m不等于0啊?
19．如图,椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标；若不存在,说明理由．
为什么m不等于0啊?
【注意】有且只有一个公共点
(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0
所以Δ=0
所以(-8km)²-4(4m²-12)(3+4k²)=0
所以m²=4k²+3≥3
所以|m|≥√3
所以m≠0
【假若m=0】
(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0 (3+4k²)x²-12=0
Δ=0-4(-12)(3+4k²)=48(3+4k²)>0 有两个交点与有且只有一个公共点矛盾
再问： 我知道如果m等于零，就是y=kx肯定有两个交点 所以m不能等于零， 但如果m只要在椭圆的短轴之间不都会有两个交点吗？ 看为什么只偏偏排除了等于零时的情况。。 不知道我问的你能理解我不。。
再答： m不等于零主要为后面m做分母埋条件
(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0
所以Δ=0
所以(-8km)²-4(4m²-12)(3+4k²)=0
所以m²=4k²+3≥3
所以|m|≥√3
所以m≠0
【假若m=0】
(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0 (3+4k²)x²-12=0
Δ=0-4(-12)(3+4k²)=48(3+4k²)>0 有两个交点与有且只有一个公共点矛盾
再问： 我知道如果m等于零，就是y=kx肯定有两个交点 所以m不能等于零， 但如果m只要在椭圆的短轴之间不都会有两个交点吗？ 看为什么只偏偏排除了等于零时的情况。。 不知道我问的你能理解我不。。
再答： m不等于零主要为后面m做分母埋条件
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