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已知等比数列3,6,12, ……前n项之和大于3066,求n的最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:03:43
已知等比数列3,6,12, ……前n项之和大于3066,求n的最小值
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已知等比数列3,6,12, ……前n项之和大于3066,求n的最小值
3*2^0=3
3*2^1=6
3*2^2=12
3*2^3=24
an=3*2^(n-1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=3*(1-2^n)/(1-2)
=3*(2^n-1)>3066
2^n-1>1022
2^n>1023
2^n>=1024
2^n>=2^10
n=10
等比数列3,6,12, ……前n项之和大于3066,n的最小值为:10