若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB＝4,则求三角形OAB的面积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:05:38

过焦点的通径长为4,所以ab为通径,三角形面积即为(2p*p/2)/2=4*1/2=2
常规解法:简单讲一下思路
设直线方程点斜式 (y-1)=K(x-1)
y=kx-k+1
与y2=4x连立求解
(kx-k+1)2=4x
韦达定理
x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
弦长=(根号下1+k2)*I x1-x2 I
(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
不过这道题k不存在,
所以要单独考虑k不存在时截得弦长

若经过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB＝4,则求三角形OAB的面积过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积过抛物线y2=2px的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A,B两点,且△OAB的面积为2√2,则m^6+m^4=? 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．设过抛物线Y2=4x的焦点的直线与抛物线交于AB两点,则三角形AOB面积的最小值为过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积. 过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 . 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长．经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（　　）设直线l与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A.B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,三角形OAB的面