{急,高分}如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上……
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:21:28
{急,高分}如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上……
如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A'处,A'B与Y轴交于点F。已知OA=4,AB=8
(1)求BF的长;
(2)试问过点B的双曲线上是否存在一点M,使得以OB为一边的△OBM的面积等于16?
若存在,试求出点M的横坐标;若不存在,试说明理由。
如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A'处,A'B与Y轴交于点F。已知OA=4,AB=8
(1)求BF的长;
(2)试问过点B的双曲线上是否存在一点M,使得以OB为一边的△OBM的面积等于16?
若存在,试求出点M的横坐标;若不存在,试说明理由。
(1),
∵四边形OABC是矩形
∴∠ABO=∠BOC
∵△A`BO由△ABO沿OB翻折
∴∠A`BO=∠ABO
∴∠BOC=∠A`BO
∴BF=OF
∴CF=OC-BF
∵BC=OA=4,OC=AB=8
∴BF²=BC²+CF²
=4²+(8-BF)²
∴BF=5
(2),
∵O(0,0),B(4,8)
∴OB所在直线方程为:y=2x
∵B在函数y=k/x上
∴该函数方程为:y=2/x
∵M在函数上
∴M(x,2/x)
∵△OBM的面积等于16
∴M到OB的距离为8√5/5
即|x-2/x|/√(1²+2²)=8√5/5
∴x1=4-3√2,x2=4+3√2,x3=3√2-4,x4=-3√2-4
∵四边形OABC是矩形
∴∠ABO=∠BOC
∵△A`BO由△ABO沿OB翻折
∴∠A`BO=∠ABO
∴∠BOC=∠A`BO
∴BF=OF
∴CF=OC-BF
∵BC=OA=4,OC=AB=8
∴BF²=BC²+CF²
=4²+(8-BF)²
∴BF=5
(2),
∵O(0,0),B(4,8)
∴OB所在直线方程为:y=2x
∵B在函数y=k/x上
∴该函数方程为:y=2/x
∵M在函数上
∴M(x,2/x)
∵△OBM的面积等于16
∴M到OB的距离为8√5/5
即|x-2/x|/√(1²+2²)=8√5/5
∴x1=4-3√2,x2=4+3√2,x3=3√2-4,x4=-3√2-4
{急,高分}如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上……
如图,长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中,时OA、OC分别落在x轴、y轴上,
如图,将矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC落在x轴、y轴上.连接OB,已知OA
如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB将纸片OABC折叠,使点A落在点A"
如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,连接AC,将矩形纸片OABC沿AC折叠,
如图,把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使
如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴,y轴上,连结OB,将纸片OABC延OB折叠,使点
如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,
如图,把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中,使oa,oc分别落在x,y轴上,连接ac,将纸片oabc沿ac折叠,使点
如图,将矩形OABC放入平面直角坐标系中使OA,Oc分别落在x轴y轴上连接OB已知0A=1,AB=2设过点B的双曲线为丨
如图.把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使
把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在X轴Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠使点A落在A`