神马作文网设函数f(x)是定义域在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 20:56:21
设函数f(x)是定义域在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数）若f(x)在﹙0,1]上是增函数,求a的取值范围.
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若f(x)在﹙0,1]上是增函数,则由奇函数的对称性,所以其在[-1,0)也是增函数.即其导数在此区间应不小于0.
当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2,f'(x)=2a-2/x^3=2(a-1/x^3),
f'(x)在[-1,0)上是随着X递增的,因此其最小值为f'(-1)=2(a+1))>=0
所以有a>=-1
当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2,f'(x)=2a-2/x^3=2(a-1/x^3),
f'(x)在[-1,0)上是随着X递增的,因此其最小值为f'(-1)=2(a+1))>=0
所以有a>=-1
设函数f(x)是定义域在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数
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