求考虑空气阻力时自由落体的v(t).设空气阻力为f,与速度的关系f=f(v)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:43:48

分析：因为题目没有给出阻力 f 的具体表达式（只是说 f 是V的函数　f(V) ）,所以在这只能说一下分析的过程.
　　由牛二　得　mg－f ＝ma
而加速度　a＝dV / dt
所以　mg－f ＝m*dV / dt
得　[ m /（mg－f）] dV ＝dt
两边同时积分,并根据初始条件：t＝0时,V＝0　,即可得到具体的 V(t) 表达式.
例：本题中,若已知空气阻力的大小 f 与速度大小 V 的关系为　f＝K * V　,K是常数
那么从上面分析中　得　
[ m /（mg－K* V）] dV ＝dt
两边同时积分,得
∫ [ m /（mg－K* V）] dV ＝t
即　t＝∫ [ m /（mg－K* V）] dV
　　＝－（m / K）* ln( mg－K V )＋C　　,C是积分常数
将初始条件：t＝0时,V＝0　代入上式,得　C＝（m / K）* ln( mg )
所以　t＝（m / K）* ln[ ( mg ) / ( mg－K V ) ]
那么所求表达式为　V＝（mg / K）－（mg / K）* e^(-K t / m )

求考虑空气阻力时自由落体的v(t).设空气阻力为f,与速度的关系f=f(v) 若空气阻力f=-bv,其中v是指物体速度,b是与v无关的常数.考虑一个自由落体的物体,则速度随时间的关系是v(t)=mg 一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出空气阻力与速度成正比 f=kv 落地速度为v 求整个过程所用时间牛顿定律：物体下落,受到重力以及空气阻力f=kv,则终极速度为..若f=k*v的平方...终极速度为..求详解.. 假设雨滴下落过程中所受的空气阻力f与雨滴速度v的平方成正比,即f=kv^2.当雨滴速度为v1=10m/s.设雨滴下落的高 1：设雨点下落过程收到空气阻力与雨点的横截面积S正比,与雨点下落的速度V的平方成正比,即f=ks（v的平方）【其中k为比关于雨点设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kv~2.(其中k为比例系数).雨点接近地面某人以速度v竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力f不变,物体上升的最大高度为h,求这个人对物体所做的功雨滴下落过程中受到空气阻力与雨滴横截面积S成正比,与下落速度V的平方成正比,即f=ksv2（k是已知的比例常数）,设雨滴．设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [BD ] 设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是（　　）空气阻力计算公式F=(1/2)CρSV^2 式中：C为空气阻力系数；ρ为空气密度；S物体迎风面积；V为物体与空气的相对运