神马作文网已知函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0≤Φ≤π)为偶函数,周期为2π
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 08:12:40
已知函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0≤Φ≤π)为偶函数,周期为2π
若α∈（-π/3,π/2）,f(α+π/3)=1/3,求sin(2α+2π/3)的值
若α∈（-π/3,π/2）,f(α+π/3)=1/3,求sin(2α+2π/3)的值
由题意函数周期T=2π,可得：ω=1
则函数f(x)=sin(x+Φ)
它是偶函数,那么对于任意实数x,都有：
f(-x)=f(x)
即sin(-x+Φ)=sin(x+Φ)
-(sinxcosΦ-cosxsinΦ)=sinxcosΦ+cosxsinΦ
整理化简可得：2sinxcosΦ=0
则有：cosΦ=0
由于0≤Φ≤π,解得：Φ=π/2
所以：f(x)=sin(x+ π/2)=cosx
若α∈（-π/3,π/2）,f(α+π/3)=1/3,那么：
cos(α+π/3)=1/3,且α+π/3∈（0,5π/6）
则有：sin(α+π/3)=根号[1-cos²(α+π/3)]=2(根号2)/3
所以：sin(2α+2π/3)=2sin(α+π/3)cos(α+π/3)=2*2(根号2)/3 * 1/3=4(根号2)/9
则函数f(x)=sin(x+Φ)
它是偶函数,那么对于任意实数x,都有：
f(-x)=f(x)
即sin(-x+Φ)=sin(x+Φ)
-(sinxcosΦ-cosxsinΦ)=sinxcosΦ+cosxsinΦ
整理化简可得：2sinxcosΦ=0
则有：cosΦ=0
由于0≤Φ≤π,解得：Φ=π/2
所以：f(x)=sin(x+ π/2)=cosx
若α∈（-π/3,π/2）,f(α+π/3)=1/3,那么：
cos(α+π/3)=1/3,且α+π/3∈（0,5π/6）
则有：sin(α+π/3)=根号[1-cos²(α+π/3)]=2(根号2)/3
所以：sin(2α+2π/3)=2sin(α+π/3)cos(α+π/3)=2*2(根号2)/3 * 1/3=4(根号2)/9
已知函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0≤Φ≤π)为偶函数,周期为2π
已知f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,0≤φ≤π为偶函数,
已知函数f(X)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,周期为2π若a∈(-π/3,π/2),f(a+π/3
已知函数F（x）=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π）为偶函数高一数学.急,
1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)
已知函数f(X)=sin²ωx+(根号3)sinωxsin(ωx+π/2)(ω》0)的最小正周期为π
f(x)=2根号3sin（ωx+π/3)(ω＞0）,f(x+θ)是周期为2π的偶函数
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函
已知函数f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π,ω＞0）为偶函数,且函数y=f（x）图像的两相
已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为23π．
已知函数f(x)＝3sin(x−ϕ)cos(x−ϕ)−cos2(x−ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数．