简谐运动.依次三张图.我对第一种解法的第二种情况和第二种解法不理解.首先,他在B也动的时候,把整体分为两个部分,那么如何

简谐运动.






依次三张图.我对第一种解法的第二种情况和第二种解法不理解.
首先,他在B也动的时候,把整体分为两个部分,那么如何确定这两部分间没有作用力呢?如果单部分来看的话,看成两个简谐运动配合,的确是没有相互间作用力的,那如何保证所有情况下所分成的两部分所需的回复力都仅仅只是（举例左边那个的B左半球）由它左边的弹簧提供呢?
后一个问题,他如何确定三个球的平衡位置都刚好是均匀排列,间隔相等.（在弹簧是 原长时是平衡位置我能理解,就是不能理解为什么是在间隔都相等的时候,为什么不能在不同时刻分别达到平衡位置?举例：A平衡的时候,B只受右边弹簧的力,不平衡.B平衡时A不平衡）
请看完我的所有叙述再解答,
简而言之。
书上分成两种情况。把一个半球看成一个整体
第一种，B球不动，两个部分的质心都在动，但移动距离相等，方向相反，故总质心不动。
第二种，B球动，但两个质心都不动。
那为什么不存在这种情况：B球动，两个部分的质心也在动，但移动距离相等，方向相反。

这是个很老的题目了,不过做法还是非常好的值得研究
我就说一下那种把中间的球剖开两半的做法,它其实是一种最原始的方法叫做等效替代.实际情况是B球有的时候与A球一起挤压弹簧,而同时就是与C球一起拉伸弹簧,有的时候就恰好反之.等效替代的方法：将B球破开,然后BC系统向下平移一点（就是与AB错开）,然后将AB压缩x,而BC拉伸x（并保持B的两个半球恰好在x方向上合着）,那么由此同时释放,就会发现两个系统分别在作谐振,并且周期是一样的,又并且AB部分的半球到达右边最远时,BC部分的半球也恰好压缩到右边最远；AB部分的半球压缩到左边最远时,BC部分的半球也恰好拉伸到左边最远……如此反复,其实两个半球在x方向上始终没有分开并且还没有作用力.
那么可以想象如果仅仅是破开B而不平移,它们照样会这样运动,且半球是不分离的,因此剖开后两个半球间是没有作用力的,然而它们又是始终贴在一起运动的,就等效于一个整球的运动.
再问： 你这是在解释书上的做法，书上的是我已经看懂的。两个运动同步，内在是各管各运动，看起来是连在一起，所以没有相互作用力。 但你这是将自己脑海中设想好的模型，拼合，满足题目。 但并不代表满足题目的只有这一种情况。
再答： 如果非对称，那么不周期。 你说的“B球动，两个部分的质心也在动，但移动距离相等，方向相反。”其实就成了“第一种，B球不动，两个部分的质心都在动，但移动距离相等，方向相反，故总质心不动。” 我想了，即使是从单独把C拉开一段距离无初速释放这样的不对称的初状态出发，最后做的振动仍然如情况二，不知你认为的“B球动，两个部分的质心也在动，但移动距离相等，方向相反。”应该怎样开始？
再问： 我就是不知道存不存在这种情况，或者说不存在，怎么证明？
再答： 这个真不会证明。不过我想如果AB间距达到最大时，BC间距却不是最小的话，那么就体现出不对称，此时B将具有朝向C的速度，那么又因为AB相对间距为最大，那么此时A应与B有相同的速度，都是指向C的，这样感觉上整体的质心将会有指向C的速度了。
再问： 不可能啊，都是内力质心怎么会动呢。
再答： 这是一个反证法的假设啊。证明这样质心就会慢慢移动，导致矛盾，所以AB最远时必须是BC最近。其实两部分振动互为受迫振动，理论上就应该是这个样子。
再问： 就算一个最长时一个最短，只要没有外力，质心不会动。你说的质心会动是你假设了速度，说明此时的速度应该不是这样的。
再答： 是的，速度是不该这样。总之AC最长时AC必具有相同的速度（不为0，因为假定BC没有达到最短，所以C必有速度），我就是基于这个假设，不管假设此时AC是向哪边运动都会导致总体质心存在速度的矛盾，由此断定我这个假设不成立，从而实际上应该是BC也达到了最短
再问： “总之AC最长时AC必具有相同的速度”“BC间距却不是最小的话，此时B将具有朝向C的速度”，“那么又因为AB相对间距为最大，那么此时A应与B有相同的速度，”为什么啊，不明白
再答： 这个打错了，是“AB最长时AB必具有相同的速度” 至于BC，间距没有达到最小的话它们就还在靠近。