神马作文网求幂级数的收敛半径和收敛域,我刚学
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 23:47:43
求幂级数的收敛半径和收敛域,我刚学
∞
∑x的n次方／（2n-1）（2n）
n=1
∞
∑x的n次方／（2n-1）（2n）
n=1
=1,[-1,1]
An为通项An=x^n/2n(2n-1)
n趋于无穷值lim An+1/An小于1得出x范围
分母~n^2 所以取闭区间（q=2>1）
再问： n趋于无穷值lim An+1/An小于1得出x范围 分母~n^2 所以取闭区间（q=2>1） 我知道方法，就是过程算不出来，你能详细的过程写一下吗？谢谢~
再答： An+1=x^(n+1)/(2n+2)(2n+1) An+1/An=x*2n(2n-1)/(2n+2)(2n+1) n趋于无穷lim An+1/An=x
An为通项An=x^n/2n(2n-1)
n趋于无穷值lim An+1/An小于1得出x范围
分母~n^2 所以取闭区间（q=2>1）
再问： n趋于无穷值lim An+1/An小于1得出x范围 分母~n^2 所以取闭区间（q=2>1） 我知道方法，就是过程算不出来，你能详细的过程写一下吗？谢谢~
再答： An+1=x^(n+1)/(2n+2)(2n+1) An+1/An=x*2n(2n-1)/(2n+2)(2n+1) n趋于无穷lim An+1/An=x