在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 04:13:16

在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得平面qbc与平
与平面a1bc所成角为30,请说明理由

以a为原点,ab为x轴,ac为y轴,aa1为z轴建立空间直角坐标系.
a(0,0,0) a1(0,0,1) b(根号3,0,0) c(0,根号3,0) 设q(x,0,1) x∈（0,根号3）
平面abc的法向量为（1,1,根号3）
平面qbc的法向量为（1,1,根号3-x）
这两个法向量的夹角为30度.
（1*1+1*1+根号3*（根号3-x））/（根号1^2+1^2+根号3^2）*（根号1^2+1^2+(根号3-x)^2）=cos30°
x=(5根号6-5根号3)/3
存在.

在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．如图3 直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1 ∠ACB=90° AA1=√2 （根号二）D是A1B1中点直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥ 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点. 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3