将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:47:07

将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知
AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时旋转60度后,如图所示,求两个三角形重叠部分的面积,

分析：设DA与BC相较于F点,则阴影部分为三角形AFC,求阴影部分面积即为求三角形AFC的面积.
如图所示,作FG⊥AC于G.
∵FG⊥AC
∴三角形FGA、三角形FGC为直角三角形
在直角三角形FGA中,
∵∠FAG=60°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF（直角三角形30°角所对直角边等于斜边长度的一半） (1)
∴FG=√(AF^2-AG^2)=√3/2AF(勾股定理) (2)
∴由(1)、(2)两式相除得到
AG = FG*（1/√3）（3）
在直角三角形FGC中,
∵∠FAG=45°
∴三角形FGC为等腰直角三角形
GC = FG (4)
∵G在线段AC上
∴AG + GC = AC (5)
将（3）和(4)式代入(5)式,得
FG*（1/√3） + FG = AC
∵AC = 8cm
∴FG = 8÷（1+1/√3）
=8÷（1+1/1.73）
≈5.06(cm)
∴三角形AFC的面积=1/2 * AC * FG
=1/2 * 8 * 2.06
≈20.2(cm^2)
∴所求两三角板重叠部分面积约为20.2cm^2.

将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针如图所示,将一副三角板的两个直角顶点重合在一起已知将一副三角板如图所示摆放将一副直角三角板(一个等腰直角三角形和一个含60°角的直角三角形)按如图所示摆放在一起,已知DC=10cm. 如图所示,一副三角板的两个直角顶点直角重合在一起：将一副三角板如图所示的放置,有两边恰好完全重合,则上下两块三角板的面积之比S1：S2=___ 将一副三角板中的两块三角板重合放置,其中45°和35°的两个角顶点重合在一起．（1）如图1所示,边OA与OC重合,恰好C 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起将一副三角板如图摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上）那么求∠α的度数将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（　　）