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已知a是使不等式2^(x+1)>4^(2-x)成立的最小整数,则方程(1-|2x-1l)a^x=1的实根个数为_

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:09:14
已知a是使不等式2^(x+1)>4^(2-x)成立的最小整数,则方程(1-|2x-1l)a^x=1的实根个数为_
已知a是使不等式2^(x+1)>4^(2-x)成立的最小整数,则方程(1-|2x-1l)a^x=1的实根个数为_
由 2^(x+1)>4^(2-x)=2^(4-2x) 得 x+1>4-2x ,所以 x>1 ,
满足不等式的最小整数为 2 ,所以 a=2 ,
方程化为 (1-|2x-1|)*2^x=1 ,
因此 1-|2x-1|=2^(-x)=(1/2)^x ,
在同一坐标系内作函数 y=1-|2x-1| 和 y=(1/2)^x 的草图 ,

可以看出它们有两个不同交点,
所以方程有两个不同实根 .即实根个数为 2 .