拓扑学中连续性定义对值域中一开区间对应原象中开区间.为什么要这样的定义呢

拓扑学中连续性定义对值域中一开区间对应原象中开区间.为什么要这样的定义呢 函数的连续性为什么是这样定义的? 关于函数连续性.一切初等函数在其定义区间内都是连续的. 导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗 定义域 定义区间的区别 讨论函数的连续性和可导性时,为什么连续性讨论闭区间,可导性讨论开区间? 导函数的定义中说其区间在（a,b）,一定是开区间吗?可不可以换成闭区间?为什么? 定积分的定义是这样的：设函数f(x)在区间[a,b]上有界,这里有界怎么解释呢?在区间上连续不行吗? 开区间连续和闭区间连续的定义为什么不同啊? 导函数为什么要定义在开区间上?闭区间不行吗? 统计学里容许区间的定义 定义域与定义区间的区别