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在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:39:56
在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为?
在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为?
x的平方+y的平方-4x+2y-4=0
(x-2)^2+(y+1)^2=9
即圆心坐标O(2,-1),半径R=3
设中点M坐标是:M(x,y)
|OM|^2=(X-2)^2+(y+1)^2
根据“勾股定理”得:OM^2+(2/2)^2=R^2
(x-2)^2+(y+1)^2+1=9
即中点方程是:(x-2)^2+(y+1)^2=8