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如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转π6弧度,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 18:13:25
如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转
π
3
如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转π6弧度,求
设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,
则t•
π
3+t•|-
π
6|=2π.
∴t=4(秒),即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在
π
3•4=

3的位置,
则xC=-cos
π
3•4=-2,
yC=-sin
π
3•4=-2
3.
∴C点的坐标为(-2,-2
3),
P点走过的弧长为
4
3π•4=
16
3π,
Q点走过的弧长为
2
3π•4=
8