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是否存在整数a,b,c使(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2?若存在,求出a,b,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:11:19
是否存在整数a,b,c使(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2?若存在,求出a,b,c的值.
是否存在整数a,b,c使(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2?若存在,求出a,b,c的值.
即 (3²/2³)^a (2*5/3²)^b*(2^4/3*5)^c=2
即 3^(2a-2b-c) *2^(4c+b-3a)*5^(b-c)=2
∴ 2a-2b-c=0
4c+b-3a=0
b-c=0
∴ a=5,b=3,c=3