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将y=2cos(x3+π6)的图象按向量a=(−π4,−2)平移,则平移后所得图象的解析式为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:09:58
y=2cos(
x
3
+
π
6
)
将y=2cos(x3+π6)的图象按向量a=(−π4,−2)平移,则平移后所得图象的解析式为(  )
法一由向量平移的定义,在平移前、后的图象上任意取一对对应点P′(x′,y′),P(x,y),则a=(−
π
4,−2)=

P′P=(x−x′,y−y′)⇒x′=x+
π
4,y′=y+2,代入到已知解析式中可得选A
法二由a=(−
π
4,−2)平移的意义可知,先向左平移
π
4个单位,再向下平移2个单位.
故选A.