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求证:直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线所夹的角等于45° 已知:如图 在△ABC中 ∠C等于90° ∠EAB ∠A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:53:27
求证:直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线所夹的角等于45° 已知:如图 在△ABC中 ∠C等于90° ∠EAB ∠ABD 是△ABC的外角 AF BF 分别平分∠EAB及∠ABD 求证:∠AFB=45°
求证:直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线所夹的角等于45° 已知:如图 在△ABC中 ∠C等于90° ∠EAB ∠A
如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2x180°
∵∠1=∠2,∠4=∠5,∠3+∠6=90°
∴∠1+∠2+∠4+∠5=360°-90°=270°
∵∠1=∠2,∠4=∠5 ∴∠2+∠4=135°
∴∠F=180°-135°=45°