在三角形ABC中,面积为负二分之根号三乘以向量AB乘以向量BC,且存在实数d,使得a+c=db.求d的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:00:12
在三角形ABC中,面积为负二分之根号三乘以向量AB乘以向量BC,且存在实数d,使得a+c=db.求d的取值范围
面积S=负二分之根号三*向量AB*向量BC
=二分之根号三*向量BA*向量BC
=二分之根号三*|向量BA|*|向量BC|cosB
又,面积S=二分之一*|向量BA|*|向量BC|sinB
两个式子化简可得:tanB=根号3
所以角B=60度
由于 a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+c)/(sinA+sinC)
得出 a+c= (sinA+sinC)/sinB *b
所以可得出 d=(sinA+sinC)/sinB
接下来 求sinA+sinC取值范围
sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=(根号3 )/2 cosA+ 3/2 sinA
=根号3 sin(30+A)
又因为 A角度的取值范围为(0,120)
所以 sinA+sinC取值范围为(二分之根号3,根号3)
所以 (sinA+sinC)/sinB 取值范围为(1,2)
所以 d的取值范围
为(1,2)
=二分之根号三*向量BA*向量BC
=二分之根号三*|向量BA|*|向量BC|cosB
又,面积S=二分之一*|向量BA|*|向量BC|sinB
两个式子化简可得:tanB=根号3
所以角B=60度
由于 a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+c)/(sinA+sinC)
得出 a+c= (sinA+sinC)/sinB *b
所以可得出 d=(sinA+sinC)/sinB
接下来 求sinA+sinC取值范围
sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=(根号3 )/2 cosA+ 3/2 sinA
=根号3 sin(30+A)
又因为 A角度的取值范围为(0,120)
所以 sinA+sinC取值范围为(二分之根号3,根号3)
所以 (sinA+sinC)/sinB 取值范围为(1,2)
所以 d的取值范围
为(1,2)
在三角形ABC中,面积为负二分之根号三乘以向量AB乘以向量BC,且存在实数d,使得a+c=db.求d的取值范围
在三角形ABC中,AB向量乘以BC向量等于三其面积等于二分之根号三,求角B
在三角形ABC中,D是BC上一点,向量DC=向量-2DB,若向量AB的模=2,向量AC的模=3,求AD模的取值范围
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC
已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围
在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为?
在三角形ABC中,D为BC的中点,若角A等于120度,AB向量乘以AC向量等于负1,则AD向量模的最小值是?
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.
在三角形ABC中,角BAC=120°AB=2,AC=1,D是BC边上一点且 DC=2BD,求向量AD乘以向量BC的值
三角函数题:设三角形ABC的面积为S,S的范围为根号3到3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,cosB=3\5,且向量AB乘以向量BC等于负21,则 问 此三角形
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=k k属于R