等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高、DE垂直AB于E,F是DE的中点,连接CE交AD于P,交AF于H
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:27:52
等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高、DE垂直AB于E,F是DE的中点,连接CE交AD于P,交AF于H
求证:AP·PD=CP·PH
求证:AP·PD=CP·PH
依题意:BD=BC/2,DF=DE/2,角ADE+角BDE=角BDE+角B=90°
角ADE=角B
直角三角形BED相似直角三角形ABD
BE/BD=DE/AD
BE/(2BD)=(DE/2)/AD
BE/BC=DF/AD,角ADF=角ADE=角B
三角形BEC相似三角形ADF
角PAH=角DAE=角BCE=角PCD
又角CPD=角APH(对顶角)
三角形AHP相似三角形PDC
AP/PH=CP/PD
即:AP·PD=CP·PH
角ADE=角B
直角三角形BED相似直角三角形ABD
BE/BD=DE/AD
BE/(2BD)=(DE/2)/AD
BE/BC=DF/AD,角ADF=角ADE=角B
三角形BEC相似三角形ADF
角PAH=角DAE=角BCE=角PCD
又角CPD=角APH(对顶角)
三角形AHP相似三角形PDC
AP/PH=CP/PD
即:AP·PD=CP·PH
等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高、DE垂直AB于E,F是DE的中点,连接CE交AD于P,交AF于H
AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由
ad是等腰三角形abc的底边bc上的高,de//ab,交ac于点e,判断三角形ade是不是等腰三角形,并说明理由
AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE‖AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由
AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB,AC于E,F,则AF比AD=BE比BD吗
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
已知,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC于D,E是AB上的一点,AF垂直CE于F,AD交CE于G,求证角B=角
在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F