如图,已知四边形ABCD中,E,F是DC的边三等分点,G,H是AB的三等分点 求证:S四边形GHFE=1/3 S四边形A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:28:30
如图,已知四边形ABCD中,E,F是DC的边三等分点,G,H是AB的三等分点 求证:S四边形GHFE=1/3 S四边形ABCD
∵AG=GH=HB,DE=EF=FC,
∴SΔACE=2/3SΔADC,SΔACH=2/3SΔABC,
∴SΔACE+SΔACH=2/3(SΔADC+SΔABC)=2/3S四边形ABCD=2/3S,
即S四边形AECH=2/3S,
∵SΔEGH=1/2SΔEAH,SΔHEF=1/2SΔHEC,
∴SΔEGH+SΔHEF=1/2*S四边形AECF=1/3S,
即S四边形GHFE=1/3S.
∴SΔACE=2/3SΔADC,SΔACH=2/3SΔABC,
∴SΔACE+SΔACH=2/3(SΔADC+SΔABC)=2/3S四边形ABCD=2/3S,
即S四边形AECH=2/3S,
∵SΔEGH=1/2SΔEAH,SΔHEF=1/2SΔHEC,
∴SΔEGH+SΔHEF=1/2*S四边形AECF=1/3S,
即S四边形GHFE=1/3S.
如图,已知四边形ABCD中,E,F是DC的边三等分点,G,H是AB的三等分点 求证:S四边形GHFE=1/3 S四边形A
如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证:
如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行
如图,已知凸四边形ABCD的面积为S,四边AB,BC,CD,DA的第1个三等分点是E、F、G、H,连AF、BG、CH、D
平行四边形已知E,H分别是AB,AD的中点,F,G是BD的两个三等分点,求证四边形ABCD是平行四边形那个,老师有提示,
八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A
如图,四边形ABCD的面积为3,EF为变AB的三等分点,MN是CD边上的三等分店.求四边形EFNM的面积.
已知如图E,M是AB边的三等分点,EF//MN//BC求:三角形AEF面积:四边形EMNF面积:四边形MBCN面积
如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E、F为DC的两个三等分点,DB、AF交与G,建立适当的直角坐标系.求证EG⊥
如图,梯形ABCD的面积是12平方厘米,E、F三等份AB,G、H三等份CD,求四边形EFGH的面积
如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M