已知函数f(x)=ax^2+2ln(2-x)(a≠0)(1)若函数y=f(x)在x=1处的切线l与C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:07:21
已知函数f(x)=ax^2+2ln(2-x)(a≠0)(1)若函数y=f(x)在x=1处的切线l与C
已知函数f(x)=ax^2+2ln(2-x)(a≠0)(1)若函数y=f(x)在x=1处的切线l与圆:x^2+y^2= 1 /4 相切,求实数a(2)求函数f(x)的极值点(3)求证:1+3/2^2+5/3^2+…+(2n-1)/n^2<2ln(n+1)求详细过程,
已知函数f(x)=ax^2+2ln(2-x)(a≠0)(1)若函数y=f(x)在x=1处的切线l与圆:x^2+y^2= 1 /4 相切,求实数a(2)求函数f(x)的极值点(3)求证:1+3/2^2+5/3^2+…+(2n-1)/n^2<2ln(n+1)求详细过程,
(1)
f'(x)=2ax+2/(x-2),f'(1)=2a-2
f(1)=a
所以x=1处f(x)的切线方程为:y-a=(2a-2)(x-1)
与圆相切,把此切线方程代入圆方程:
(4a²-8a+5)x²-4(a-2)(a-1)x+(a-2)²-1/4=0
因为切线只有一个交点,则Δ=0
即:8a-11=0
a=11/8
(2)f(x) 的定义域为x0时,解得:(11-√33)/111时,g(x)
f'(x)=2ax+2/(x-2),f'(1)=2a-2
f(1)=a
所以x=1处f(x)的切线方程为:y-a=(2a-2)(x-1)
与圆相切,把此切线方程代入圆方程:
(4a²-8a+5)x²-4(a-2)(a-1)x+(a-2)²-1/4=0
因为切线只有一个交点,则Δ=0
即:8a-11=0
a=11/8
(2)f(x) 的定义域为x0时,解得:(11-√33)/111时,g(x)
已知函数f(x)=ax^2+2ln(2-x)(a≠0)(1)若函数y=f(x)在x=1处的切线l与C
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线L,若L与圆(x+1) 2
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线 为l:3x-y+1=0,若x=2/
已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(
已知函数f(x)=13x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x
已知函数f(x)=1/3x^3-2x+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+
已知函数f(x)=ax-6/x平方+b的图像在点M(-1,(f-1))处的切线方程为x+2y+5=0求函数的y=f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c.曲线y=f(x)在x=1处切线为l:3x-y+1=0.求(1)若x=2/3
已知函数f(x)=ax2+2ln(2-x)(a∈R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆C:x
已知函数f(x)=ax的4次方+bx的2次方+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,求f(x..