∫（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy L为圆周y=根号x－x²由(0,0)到(1,0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:28:22

∫（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy L为圆周y=根号x－x²由(0,0)到(1,0)的一段弧
这样看还是不太清楚，因为明天要考试，能不能写了拍下来看比较清楚点

先补线,再用Green公式.圆周记为L,补上从(1,0)到(0,0)的线段S,整条曲线记为M,
则原积分=∫L+S（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy--∫S（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy
第一项用Green公式,容易计算得到aQ/x=aP/ay,因此第一项积分值是0.
对于第二项,线段参数方程y=0,x从1到0,
因此dy=0,第二项
=∫（从1到0）x^2dx=-1/3,
两项相减得最后结果是1/3.
若有不懂之处,

∫（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy L为圆周y=根号x－x²由(0,0)到(1,0 计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到求曲线积分∫（x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点（0,0）到（2,0）由方程x+e^(x²+y)+cos(y/x)=0确定的函数y=y(x),求dy/dx... 计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0） ∫(0到1)dx∫(x到根号下x)siny/y dy=? ∫ cos(x+y^2)+2y)dx+(2ycos(x+y^2)+3x)dy ,其中L为曲线y=sinx上从x=0到x= 计算I=∮1/x*arctan(y/x)dx+2/y*arctan(x/y)dy,L为圆周x^2+y^2=1,x^2+y dx/dy=x/y+[cos（x/y）]∧2,y（0）=1 ∫L[y^2+sin^2(x+y)]dx-[x^2+cos^2(x+y)]dy,其中L是从点（1,0）沿y=根号下（1- 若y=cos²x,求导数dy/dx