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已知函数f(x)=x三次方+mx二次方+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 15:08:13
已知函数f(x)=x三次方+mx二次方+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称.(1)求m,n的值及函数y=f(x)的单调区间.(2)求函数y=f(x)在区间(-1,3)内的极值.
已知函数f(x)=x三次方+mx二次方+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴
(1)
将(—1,—6)带入f(x)得 -6 = -1+m-n-2=m-n-3 即m-n=-3
由已知可得g(x)=2x的平方+2mx+n+6x 因为图像关于y轴对称
所以b/-2a为y轴 即 2m/-4=0 可得m=0 又因为已求的m-n=3 所以得 n=-3
即f(x)=x的三次方-3x-2 求导得f'(x)=2x的平方-3 令导函数为零 可得 x1=根下3/2 x2=-根下3/2 所以f(x)在(负无穷,-根下3/2)单调递增 (-根下3/2,根下3/2)单调递减 (根下3/2,正无穷)单调递增
(2)导函数f'(x)=2x的平方-3 对称轴为y轴.所以在区间内先递减在递增 即在对称轴处取最小值 在3处取最大值 将-1带入得f(0)=-2 f(3)=16
这么详细可以把.
我也是高二的.所以都是按照规范做法写的.
满意的话给我最佳吧.