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如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:19:32
如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是______
注意:两根是lgα,lgβ
如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是
目测方程的最后一项写错了,应该是lg7*lg5
借用一元二次方程韦达定理有:
lgα+lgβ=-(lg7+lg5)=-lg35
上述表达式变形为 lg(α*β)= lg(1/35)
显然有 α*β= 1/35
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