神马作文网去括号、合并同类项利用何性质
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 18:56:03
去括号、合并同类项利用何性质
解一元一次不等式的过程中的：
去括号（ ）
合并同类项（ ）
解一元一次不等式的过程中的：
去括号（ ）
合并同类项（ ）
去括号用乘法分配律（注意:去括号时括号前的符号时减号,且括号里的符号为+或-,要变号）
给你几道例题
议一议：下列各组式中哪些是同类项?并说明理由：
（1） 2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
(5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.
小 结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
想一想：下列各式计算分别等于多少?请说明理由：
（1） 7a－3a = (2) 4x2+2x2 =
(3) 5ab2－13ab 2 = (4) －9x2y2+5x2y2 =
通过上面的练习,你能发现各式计算的结果中系数有什么变化?字母呢及字母的指数呢?由此你能得出哪些结论?
小 结：（生充分讨论后）
（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项.
（2）合并同类项法则：只取系数相加减,字母及指数不变样.
（3）合并同类项依据：乘法分配律.
辨一辨：下列各式的计算是否正确?为什么?
（1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy
典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项,并合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y
(2) （师写出解题格式）
变 题1：上例（1）中,若x = y = ( a－b)2,则如何合并同类项?
－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2
变 题2：上例（2）中,若 ,如何求代数式的值?
总 结：通过这节课的研究,你有何收获?谈谈学习“同类项”有何用处?
合并同类项：我给你方法
一、概念的准确理
教科书中明确指出：所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫同类项.
理解概念时,应注意以下几点：
1、条件 .含有字母的几个项必须满足以下两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同.两者缺一不可.
例1 .⑴ 3m2n3与-n3m2两项中,因为都只含有m、n两个字母,满足条件①；且相同字母的次数也相同,满足条件②.所以 3m2n3与-n3m2是同类项.
⑵ 4xy2z与4x2yz中,虽然都只含有x、y、z三个字母,满足条件①；但是字母x、y的次数不同.所以4xy2z与4x2yz不是同类项.
2、项数 .同类项至少对两项而言.
例2 .-3x2y与3x2y是同类项；3m2n3与-n3m2是同类项.单独一项不能说是同类项,也不能说不是同类项,如x2.
3、系数 .同类项与字母前的系数无关.
例3 .3x2y、-3x2y、 x2y虽然它们的系数不同,但是它们满足同类项的两个条件,所以它们是同类项.
4、字母的顺序 .同类项与字母的排列顺序无关.
例4 .3m2n3与-n3m2的字母排列顺序不同,但满足同类项的两个条件,所以它们是同类项.
5、常数项.所有的常数项都是同类项.
二、合并法则的熟练掌握：
合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项,它是整式加减的基础.合并法则：同类项的系数相加,所得的结果作系数,字母和字母的指数不变.
例5 .合并多项式：4x2-8x+5-3x2+6x-2
4x2-8x+5-3x2+6x-2
=（4x2-3x2）+（-8x+6x）+（5-2）
=（4-3）x2+（-8+6）x+（5-2）
=x2-2x+3.
合并同类项应注意：1、只有同类项才能合并,不是同类项的不能合并.2、合并同类项是要彻底,不能遗漏.
三、概念的灵活运用：
例6 .求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a= - ,b=2,c = -3.
分析:题中给出的多项式含有同类项,先合并同类项,再代入数值进行计算比较简便.
3a+abc- c2-3a+ c2
=（3-3）a+abc +（- + ）c2
=abc.
当a= - ,b=2,c = -3时,
原式=(- )×2×(-3)=1.
例7 .若|m-2|+( -1)2 = 0,问单项式3x2ym+n-1和 x2m-n+1y4是同类项吗?
因为|m-2|+( -1)2 = 0,
所以m-2=0,-1= 0,
即m=2,n=3
所以3x2ym+n-1=3x2y4,x2m-n+1y4= x2y4满足同类项的两个条件.
所以单项式3x2ym+n-1和 x2m-n+1y4是同类项.
给你几道例题
议一议：下列各组式中哪些是同类项?并说明理由：
（1） 2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3
(5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.
小 结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
想一想：下列各式计算分别等于多少?请说明理由：
（1） 7a－3a = (2) 4x2+2x2 =
(3) 5ab2－13ab 2 = (4) －9x2y2+5x2y2 =
通过上面的练习,你能发现各式计算的结果中系数有什么变化?字母呢及字母的指数呢?由此你能得出哪些结论?
小 结：（生充分讨论后）
（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项.
（2）合并同类项法则：只取系数相加减,字母及指数不变样.
（3）合并同类项依据：乘法分配律.
辨一辨：下列各式的计算是否正确?为什么?
（1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy
典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项,并合并同类项：
(1) －3x+2y－5x－7y
(2) （师写出解题格式）
变 题1：上例（1）中,若x = y = ( a－b)2,则如何合并同类项?
－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2
变 题2：上例（2）中,若 ,如何求代数式的值?
总 结：通过这节课的研究,你有何收获?谈谈学习“同类项”有何用处?
合并同类项：我给你方法
一、概念的准确理
教科书中明确指出：所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫同类项.
理解概念时,应注意以下几点：
1、条件 .含有字母的几个项必须满足以下两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同.两者缺一不可.
例1 .⑴ 3m2n3与-n3m2两项中,因为都只含有m、n两个字母,满足条件①；且相同字母的次数也相同,满足条件②.所以 3m2n3与-n3m2是同类项.
⑵ 4xy2z与4x2yz中,虽然都只含有x、y、z三个字母,满足条件①；但是字母x、y的次数不同.所以4xy2z与4x2yz不是同类项.
2、项数 .同类项至少对两项而言.
例2 .-3x2y与3x2y是同类项；3m2n3与-n3m2是同类项.单独一项不能说是同类项,也不能说不是同类项,如x2.
3、系数 .同类项与字母前的系数无关.
例3 .3x2y、-3x2y、 x2y虽然它们的系数不同,但是它们满足同类项的两个条件,所以它们是同类项.
4、字母的顺序 .同类项与字母的排列顺序无关.
例4 .3m2n3与-n3m2的字母排列顺序不同,但满足同类项的两个条件,所以它们是同类项.
5、常数项.所有的常数项都是同类项.
二、合并法则的熟练掌握：
合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项,它是整式加减的基础.合并法则：同类项的系数相加,所得的结果作系数,字母和字母的指数不变.
例5 .合并多项式：4x2-8x+5-3x2+6x-2
4x2-8x+5-3x2+6x-2
=（4x2-3x2）+（-8x+6x）+（5-2）
=（4-3）x2+（-8+6）x+（5-2）
=x2-2x+3.
合并同类项应注意：1、只有同类项才能合并,不是同类项的不能合并.2、合并同类项是要彻底,不能遗漏.
三、概念的灵活运用：
例6 .求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a= - ,b=2,c = -3.
分析:题中给出的多项式含有同类项,先合并同类项,再代入数值进行计算比较简便.
3a+abc- c2-3a+ c2
=（3-3）a+abc +（- + ）c2
=abc.
当a= - ,b=2,c = -3时,
原式=(- )×2×(-3)=1.
例7 .若|m-2|+( -1)2 = 0,问单项式3x2ym+n-1和 x2m-n+1y4是同类项吗?
因为|m-2|+( -1)2 = 0,
所以m-2=0,-1= 0,
即m=2,n=3
所以3x2ym+n-1=3x2y4,x2m-n+1y4= x2y4满足同类项的两个条件.
所以单项式3x2ym+n-1和 x2m-n+1y4是同类项.