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已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1:(1)求该函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:19:17
已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1:(1)求该函数的解析式
已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1:(1)求该函数的解析式;(2)求函数极小值
已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1:(1)求该函数的解析式
(1)1=a+b①
y'=3ax²+2bx
x=1代入,有
3a+2b=0②
解得
a=-2,b=3
y=-2x³+3x²
(2)y'=-6x²+6x
=-6x(x-1)=0
x=0
y''=-12x+6
y''(0)=6>0
此时有极小值y(0)=0