简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:35:03

简谐运动微分方程降次
求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分

d^2x/dt^2=-w^2x
d^2x/dt^2＋w^2x＝0
x''+w^2x=0
特征方程
r^2+w^2=0
r=±wi(i是虚单位）
因此其通解是
y=(C1sinwx+C2coswx)
再根据简记得到x=Acos(wt+φ)
再问：用微分方程解
再答：我符号搞乱了，我就是用微分方程解呀 d^2x/dt^2=-w^2x d^2x/dt^2＋w^2x＝0 x''+w^2x=0 特征方程 r^2+w^2=0 r=±wi(i是虚单位）因此其通解是 x=(C1sinwt+C2coswt) 令A=√（C1＾2＋C2＾2），cosφ=C1/A,sinφ=C2/A 可得x=Acos(wt+φ)

简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分简谐运动的运动微分方程d/dt(dx/dt)=-ω2x怎么解?求具体过程, 二阶参数微分方程画图二阶参数微分方程组：d^2(x)/dt^2=nb{-Sin(wt)dz/dt+Cos(wt)dy/d 求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0 函数积分问题COS【2wt+2x】dt 从-T到T的积分为什么为0,w是常数如果COS(wt+2x)在一个周期是否也为0 dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程解请问这个微分方程怎么解.d^2x/dt^2=gx/r.其中g和r是常数. 求解微分方程dt/dx=x+y 解微分方程y"+y'=x^2 关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt 求解这个微分方程 md^2x/dt^2=-kx（就是简谐振动）求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0