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已知关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c,试根据此方程解的特点解关于x的方程:x+1/(x-1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:20:39
已知关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c,试根据此方程解的特点解关于x的方程:x+1/(x-1)=a+1(a-1)
关于方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)
已知关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c,试根据此方程解的特点解关于x的方程:x+1/(x-1
令(x-1)为t,令(a-1)为p,则此时x=(t+1),a=(p+1).方程转换成(t+1)+1/t=(p+1)+1/p;
化简得:t+1/t=p+1/p;再由已知方程,可知:t1=p;t2=1/p;即:x1=t1+1=p+1=a;
x2=t2+1=1/p+1=1/(a-1)+1=1/(a-1);