作业帮 > 数学 > 作业

已知a的平方减去3a加一等于0,求a的平方加a的负2次方,a的四次方加a的负四次方,a减a的负一次方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:56:12
已知a的平方减去3a加一等于0,求a的平方加a的负2次方,a的四次方加a的负四次方,a减a的负一次方
已知a的平方减去3a加一等于0,求a的平方加a的负2次方,a的四次方加a的负四次方,a减a的负一次方
由a²-3a+1=0,同除以a,得:
a-3+1/a=0,∴a+1/a=3,
(a+1/a)²=3²,
a²+2+1/a²=9,
∴a²+1/a²=7(1)
(a²+1/a²)²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47(2)
由a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7,
a²-2+1/a²=5
(a-1/a)²=5
∴a-1/a=±√5.