（2012•金牛区二模）在矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．

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（2012•金牛区二模）在矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．
（1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长；
（2）①如图2，DP=

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，∠DAB=90°，
∵PQ是矩形ABCD中AD，BC的中点，
∴AP=
1
2AD，BQ=
1
2BC，
∴AP=BQ，
∴四边形ABQP是平行四边形，
∴平行四边形ABQP是矩形，
∴∠APQ=90°，
由折叠的性质可得：AF=AD，
∴AP=
1
2AD=
1
2AF=6（cm），∠APF=90°，
∴∠AFP=30°，
∴PF=
3AP=6
3（cm），
∴∠FAD=60°，
∴∠DAE=
1
2∠FAD=30°，
∴AE=
AD
cos30°=8
3（cm）；

（2）①∵DP=
1
3AD=4（cm），

∴AP=
2
3AD=8（cm），
∴FP=
AF2−AP2=
122−82=4

（2012•金牛区二模）在矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．矩形纸片ABCD中,AD=12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠,AE是折痕. 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,折痕是EF,求DE的长度在一张四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90度,把纸片按如图所示的方式折叠,使点B落在AD边上的点B′,AE是折痕. 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图中方式折叠,使点B雨点D重合,折痕为EF,求（2014•唐河县一模）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB＝3 如图所示在矩形纸片abcd中,将矩形折叠ae=2,cm=4 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的方式折叠已知长方形ABCD纸片中,AD=25,AB=20,现将这张纸片折叠求折痕如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片, 在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=3,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处折痕为PQ 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，